সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস অধ্যায়ের অনুধাবন প্রশ্নোত্তর
সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস অধ্যায়ের অনুধাবন প্রশ্নোত্তর ২০২৩
প্রশ্ন- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি থেকে অকটাল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরের নিয়ম লেখ?
উত্তরঃ- দশমিক সংখ্যাকে অকটাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে দশমিক সংখ্যাকে ৪ দিয়ে বার বার ভাগ করতে হয় যতক্ষণ না ভাগফল শূন্য হয়। তারপর ভাগফলগুলোকে ক্রমান্বয়ে নিচের দিক থেকে শুরু করে উপরের দিকে পাশাপাশি সাজিয়ে লিখলেই সমমানের অকটাল সংখ্যা পাওয়া যায়।
প্রশ্ন- সংখ্যা পদ্ধতিতে বেজ গুরুত্বপূর্ণ কেন?
উত্তরঃ- কোনো সংখ্যা পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা বোঝানোর জন্য সর্বমোট যতগুলো অঙ্ক ব্যবহার করতে হয়, সেটি হচ্ছে সংখ্যাটির ভিত্তি বা বেজ।যেমন- বাইনারি সংখ্যাকে প্রকাশ করার 2টি অঙ্ক 0 এবং 1 ব্যবহার করা হয়। এ জন্য বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির বেজ হচ্ছে 2। তদুপ দশমিক সংখ্যায় 10টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয় এ জন্য দশমিক সংখ্যার বেজ হচ্ছে 10। তাই পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে কোনো একটি সংখ্যার মান বের করার জন্য বেজ বা ভিত্তি গুরুত্বপূর্ণ।
প্রশ্ন- বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে সম্ভব ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে করা সম্ভব। 2 এর পরিপূরক। গঠনে যোগ ও বিয়োগের জন্য একই বর্তনী ব্যবহার করা যায়। বাইনারি সংখ্যার । এর পরিপূরকের সাথে । যোগ করলে 2 এর পরিপূরক পাওয়া যায়। এক্ষেত্র যেকেনো ঋণাত্মক সংখ্যার 2 এর পরিপূরক তৈরি করে সমকক্ষ ৪ টি বাইনারি সংখ্যার সমান করতে হবে। অতঃপর সংখ্যাদ্বয়ের চূড়ান্ত অবস্থা যোগ করে ফলাফল নির্ণয় করা হয়। তাই আধুনিক কম্পিউটারে 2 এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
প্রশ্ন- 7+1 = 10 ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- এটি একটি অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির যোগ। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে 7 + 1 = ৪ হয়, কিন্তু অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির যোগ করলে 10 হয়। অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে 7 এর পরবর্তী সংখ্যা 10 যা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির সমতুল্য মান ৪।
প্রশ্ন- “ঋণাত্মক মান গঠনের মাধ্যমে যোগের কাজ করা যায়”- ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- ঋণাত্মক মান গঠনের মাধ্যমে যোগের কাজ করা যায়। প্রদত্ত সংখ্যা দুটির ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে ঋণাত্মক মান নির্ণয় করতে হবে। অতপর প্রাপ্ত মানের বাইনারি যোগ করতে হবে এবং ক্যারিবিট বাদ দিতে হবে। এভাবে ঋণাত্মক মান গঠন করে যোগফল নির্ণয় করা যায়।
প্রশ্ন- ইলেকট্রনিক সার্কিট ব্যবহার করে বাইনারী যোগ-বিয়োগের সময় কি আগে থেকে জানতে হয়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- সাধারণ সংখ্যা যোগ বিয়োগের সময় কতো অঙ্কের সংখ্যা যোগ কিংবা বিয়োগ করা হবে তা আগে থেকে জানার প্রয়োজন হয় না। কিন্তু ইলেকট্রনিক সার্কিট ব্যবহার করে যোগ-বিয়োগ করার সময় কত অঙ্কের সংখ্যা যোগ করা হবে তা আগে থেকে জানতে হয়। কারণ সার্কিটটি যতগুলো বিট ধারণ করতে পারবে সংখ্যাটিতে তার থেকে বেশি সংখ্যক অঙ্ক থাকলে সেটি ব্যবহার করা যায় না। এছাড়াও যোগ করার পর বিটের নির্ধারিত সংখ্যা থেকে বিটের সংখ্যা বেড়ে গেলে সেটিও সঠিকভাবে ফলাফল দেয় না।
সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস অধ্যায়ের অনুধাবন প্রশ্নোত্তর
প্রশ্ন- 9 + 7 = 10 সম্ভব কি-না? ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- 9 + 7 = 10 এটি একটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির যোগ। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে 9 + 7 = 16 হয়। কিন্তু হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির যোগ করলে 10 হয়। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে 15 এর পরবর্তী সংখ্যা 10 যা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির সমতুল্য মান 16।
প্রশ্ন- Output, Input-এর যৌক্তিক বিপরীত- ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- যৌক্তিক পূরণের ক্ষেত্রে Output হয় Input এর যৌক্তিক বিপরীত। অর্থাৎ Input এ যে মান দেওয়া হয় Output এ তার ঠিক বিপরীত মান পাওয়া যায়। ০ এবং । একটি অপরটির পূরক। তাই Input 0 (মিথ্যা) হলে, Output 1 (সত্য) হবে। আবার Input 1 (সত্য) হলে, Output 0 (মিথ্যা) হবে।
প্রশ্ন- সত্যক সারণি কেন ব্যবহার হয় লেখ।
উত্তরঃ- সত্যক সারণি ব্যবহার করে লজিক বর্তনী অঙ্কন করা যায়। লজিক ফাংশনে বিভিন্ন ধরনের মানের জন্য বাইনারি অঙ্ক 0 ও 1 মান থাকে। চলকগুলোর বিভিন্ন মানকে ইনপুট এবং ফাংশনটির মানকে আউটপুট বলে। ফাংশনটির ইনপুট ও আউটপুটকে একটি টেবিল বা সারণিতে প্রকাশ করা যায়।
প্রশ্ন- “1 + 1 + 1 = 1” ব্যাখ্যা কর।
উত্তর : 1 + 1 + 1 = 1 এটি একটি লজিক্যাল বা যৌক্তিক যোগ যা OR(+) গেইট দ্বারা বাস্তবায়ন করা যায়। OR (+) গেইট ইনপুটগুলোর মধ্যে যে কোনো একটি ইনপুটের মান । হলেই আউটপুট 1 হয়।
প্রশ্ন- এক্স-নর গেট একটি যৌগিক গেট- ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- দুই বা ততোধিক মৌলিক গেইটের সমন্বয়ে যে গেইট তৈরি হয় তাকে যৌগিক গেইট বলা হয়। এক্স-নর গেইটকে অর, এন্ড কিংবা নট গেইট দিয়ে তৈরি করা যায় বলে এক্স নর গেইট একটি যৌগিক গেইট।
প্রশ্ন- XOR গেইট কেন ব্যবহার করা হয়?
উত্তরঃ- XOR গেইট একটি বহুল ব্যবহৃত লজিক গেইট। XOR গেইটে বিজোড় সংখ্যক ইনপুট। হলে আউটপুট। হয়। অর্থাৎ ইনপুট দুটি যদি অসমান হয় তবে আউটপুট। হবে। দুটি বিটের অবস্থা তুলনা করার জন্য এ গেইট ব্যবহার করা হয়।
প্রশ্ন- OR গেইটের তুলনায় XOR গেইট এর সুবিধা- ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- OR একটি মৌলিক গেইট। OR গেইট দুই বা ততোধিক বাইনারি সংখ্যার লজিক্যাল যোগের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। পক্ষান্তরে, XOR গেইট বিশেষ গেইট। X-OR গেইটের মাধ্যমে বিভিন্ন বিট তুলনা করে আউটপুট সংকেত পাওয়া যায়। সার্কিট ছোট করার কাজে X-OR গেইট ব্যবহৃত হয়। XOR গেইট দুই বা ততোধিক বাইনারি সংখ্যার যোগের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। এজন্য OR গেইটের তুলনায় XOR গেইটের সুবিধা বেশি।
প্রশ্ন- “এনকোডার এবং ডিকোডার কাজে ও বৈশিষ্ট্যে বিপরীত” ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- এনকোডার ও ডিকোডার কাজে ও বৈশিষ্ট্যে বিপরীত। নিচে তা ব্যাখ্যা করা হলো-
এনকোডারঃ-
১. এনকোডার মানুষের ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য যান্ত্রিক ভাষায় রূপান্তর করে।
২. এনকোডারে যেকোনো মুহূর্তে একটি মাত্র ইনপুট ১ ও বাকি সব ইনপুট শূন্য থাকে।
ডিকোডারঃ-
১. ডিকোডার কম্পিউটারের ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে।
২. ডিকোডার আউটপুট লাইনে যেকোনো একটি আউটপুট। হলে বাকী সব আউটপুট ) পাওয়া যাবে।
৩. ডিকোডার ব্যবহার করে জটিল কোডকে সহজ কোডে রূপান্তর করা যায়।
প্রশ্ন- ডিকোডার সার্কিট এনকোডারের বিপরীত কাজ করে- ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- এনকোডারে আলাদা আলাদা লাইনের সিগন্যালকে এনকোড করে আউটপুটে বাইনারী সংখ্যা হিসেবে প্রদান করে। ডিকোডারের ইনপুটে বাইনারী কোনো সংখ্যা দিলে আউটপুটে সেই সংখ্যার লাইনটিতে একটি সিগন্যাল দেয়। সত্যক সারণি বা ট্রুথ টেবিলে এনকোডারে যেটা আউটপুট লাইন, ডিকোডারে সেটা ইনপুট লাইন এবং এনকোডারে যেটা ইনপুট লাইন, ডিকোডারে সেটা আউটপুট লাইন। তাই ডিকোডার সার্কিট এনকোডারের বিপরীত কাজ করে।
প্রশ্ন- রেজিস্টার প্রয়োজনীয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ- রেজিস্টারের প্রয়োজনীয়তা-
১. ইনপুট যন্ত্র ও সিপিইউ এর মধ্যে ইনপুট বাফার ব্যবহার হয়।
২. সিপিইউ ও আউটপুট যন্ত্রের মধ্যে আউটপুট বাফার ব্যবহার হয়।
৩. সিপিইউ এর অন্তর্গত সকল তথ্য সাময়িকভাবে জমা রাখে।
৪. রেজিস্টারের ফ্লিপ ফ্লপ বাইনারি তথ্য সংরক্ষণ করে।
৫. ক্যাশ মেমোরি হিসেবে রেজিস্টার ব্যবহৃত হয়।
প্রশ্ন- চারবিট রেজিস্টারে চারটি ফ্লিপ-ফ্লপ থাকে বুঝিয়ে লিখ।
উত্তরঃ- মেমোরি ডিভাইসের ক্ষুদ্রতম একক হলো ফ্লিপ-ফ্লপ গেইট। একটি ফ্লিপ-ফ্লপ ডেটার এক বিট ধারণ করতে পারে। একাধিক ফ্লিপ- ফ্লপের সমষ্টি-ই হলো রেজিস্টার। রেজিস্টার একগুচ্ছ ফ্লিপ ফ্লপ-এর গেইট এর সমন্বয়ে গঠিত সার্কিট যেখানে প্রত্যেকটি ফ্লিপ ফ্লপ একটি করে বাইনারি বিট ধারণ করে থাকে। n-বিট রেজিস্টারে n সংখ্যক ফ্লিপ-ফ্লপ থাকে এবং n-বিট বাইনারি তথ্য সংরক্ষণ করতে পারে। এজন্য চারবিট রেজিস্টারে চারটি ফ্লিপ-ফ্লপ থাকে।
